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9.8.4 一般域上二重积分的数值计算及其MATLAB程序

9.8.4   一般域上二重积分的数值计算及其MATLAB程序

 

例9.8.7  用MATLAB函数dblquad求直径为8的半球的体积,误差为.

解  在MATLAB工作窗口输入下列MATLAB程序

>> a=-4;b=4;c=-4;d=4;

V1=dblquad(inline('sqrt(max(4^2-(x.^2+y.^2),0))'),

a,b,c,d,1.e-4,@quadl)

V=dblquad(inline('sqrt(4^2-(x.^2+y.^2)).*(x.^2+y.^2<=4^2)'),a,b,c,d,1.e-4)

syms t w

bjh=sqrt(4^2-(w.^2+t.^2));

y1=-sqrt(4^2-t.^2); y2=sqrt(4^2-t.^2);

jfx=int(bjh,w,y1,y2); jfy=int(jfx,t,a,b);

I2=double(jfy), JuewuL1=abs(I2-V1)

Juewu1=abs(I2-V), ezplot('x^2 + y^2 - 16',[-5,5]); axis equal

运行后屏幕显示如下

V1 =                               V =

1.340434607608882e+002         1.340477821376317e+002

Warning: Explicit integral could not be found.

I2 =                                JuewuL1 =          

1.340412865531645e+002          0.00217420772367

Juewu1 =   

0.00649558446713

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