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9.2.3 矩形公式的MATLAB程序

9.2.3  矩形公式的MATLAB程序

 

(一) 函数sum的调用格式

调用格式一:sum(X)

调用格式二:sum (X,DIM)

例9.2.2  用MATLAB和矩形公式(9.3)、(9.4)计算ed,并与精确值比较.

解 将分成20等份,步长为,输入程序

>> h=pi/40; x=0:h:pi/2; y=exp(sin(x));

z1=sum(y(1:20))*h, z2=sum(y(2:21))*h,

运行后屏幕显示矩形公式计算结果分别如下

        z1 =                z2 =

            3.0364              3.1713

求定积分的精确值,输入程序

>> syms x

         F=int(exp(sin(x)),x,0, pi/2), Fs= double (F),

 wz1=abs( Fs-z1), wz2= abs( Fs-z2)

运行后屏幕显示定积分的精确值Fs和与用矩形公式(9.3),(9.4)计算结果的绝对误差wz1、wz2.

 

(二) 函数cumsum的调用格式

调用格式一:cumsum(X)

    调用格式二:cumsum (X,DIM)

例9.2.4  用MATLAB的函数sum 和 cumsum及矩形公式(9.3)、(9.4)计算ed,并与精确值比较.

解  将分成20等份,步长为,输入程序如下(注意sum 和 cumsum的用法)

>> h=pi/40; x=0:h:pi/2; y=exp(-x).*sin(x);

 z1=sum(y(1:20))*h,z2=sum(y(2:21))*h,

 z=cumsum(y); z11=z(20)*h, z12=(z(21)-z(1))*h,

运行后屏幕显示计算结果分别如下

z1 =              z2 =           z11 =             z12 =

    0.3873            0.4036          0.3873           0.4036

求定积分的精确值,输入程序

>> syms x

F=int(exp(-x)*sin(x),x,0, pi/2)

Fs= double (F) ,wz1=abs( Fs-z1), wz2= abs( Fs-z2)

运行后屏幕显示定积分的精确值Fs和用矩形公式(9.3),(9.4)计算结果的绝对误差wz1、wz2分别如下

F =                                           Fs =

1/2*(-1+exp(pi)^(1/2))/exp(pi)^(1/2)                0.3961

wz1 =                                         wz2 =

    0.0088                                          0.0075

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