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9.1.1 定积分的MATLAB符号计算

9.1.1  定积分的MATLAB符号计算

9.1.5  由所围成的平面区域D.求平面区域D的面积S.

解  输入作函数图形的程序

>> x=-1:0.001:2; F1= sin(x); F2=cos(x);

plot(x ,F1,'b-',x ,F2,'g-'), axis([-1,pi/4+1,-1.3,1.3]),

xlabel('x'), ylabel('y'),

title('y=sinx , y=cosx 和x=-0.5及x=1.5所围成的平面区域的图形')

运行后屏幕显示图形.

 

求平面区域D的面积S.输入计算面积S的程序

>> syms x

f1= cos(x)-sin(x); f2=-f1; S1 =int(f1,x,-0.5,pi/4);

S2=int(f2,x, pi/4,1.5); S=S1+S2,Sj= double (S)

运行后屏幕显示计算面积的值 S 及其近似值 Sj 如下

S =

2*2^(1/2)+sin(1/2)-cos(1/2)-sin(3/2)-cos(3/2)

Sj =

   1.36203791318826

 

9.1.2  变限积分的MATLAB符号计算

 

例9.1.7  已知ed,求.

解  输入程序:

>> syms x t

F1=int(exp(t)*sin(2+sqrt(t^3)),x,0);

F2=int(exp(t)*sin(2+sqrt(t^3)),0,x^2);

Fi= F1+ F2;

dF=diff(Fi)

运行后屏幕显示计算变限积分的导数.

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