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8.4.1 梯度和偏导数的数值计算及其MATLAB程序

8.4.1  梯度和偏导数的数值计算及其MATLAB程序

 

例8.4.3  设二元函数e,取区域为的步长为Hx= Hy=0.2,试求数值梯度向量,并画图.

解  输入计算数值梯度向量和画图的程序

 >>  [x,y] = meshgrid(-2.1:.2:2.1, -2.1:.2:2.1);

z = 3*x.^2 .* exp(-x.^2 - y.^2); [px,py] = gradient(z,.2)

contour(z),%曲面e的等高线在面上的投影线

hold on,quiver(px,py) %quiver是二维向量场的表现函数

hold off

运行后屏幕显示数值梯度grad向量(略),其中 px, py的数据和图(略).

例 8.4.4  设二元函数e,取区域为的步长为Hx= Hy=0.2,试求该曲面在每个节点的法向量,并画图.

解  输入求该曲面在每个节点的法向量和画图的程序

>>  [x,y] = meshgrid(-2.1:.2:2.1, -2.1:.2:2.1);

z = 3*(x-1).^2 .* exp(-(x+1).^2 - y.^2);

[Nx,Ny,Nz] = surfnorm (x,y,z), surfnorm (x,y,z)

运行后屏幕显示该曲面在每个节点的法向量的数值表达式 [Nx,Ny,Nz]和图(略).

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