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7.1 曲线拟合、误差及其MATLAB程序

7.1  曲线拟合、误差及其MATLAB程序

 

例7.1.1  已知函数和一组数据列入表7–1中,比较最大误差,平均误差,均方根误差和误差平方和.

 

表7–1  例7.1.1的一组数据

xi

-2.5   -1.7      -1.1    -0.8     0      0.1     0.5       3.6

yi

-43.50  5.69     11.34   14.16     0      1.02   -6.37    185.84

 

解  由给定的函数和数据,在MATLAB工作窗口输入

>> x=[-2.5,-1.7,-1.1,-0.8,0,0.1,0.5,3.6]; n=length(x);

y=[-43.50 5.69 11.34 14.16 0  1.02 -6.37 185.84];

f=5.*x.^3-14.*x+7.*(sin(2*pi*x)).^2; fy=abs(f-y);

fy2=fy.^2; [x',y',f',fy',fy2'], Ew=max(fy),

E1=sum(fy)/n, E2=sqrt((sum(fy2))/n), E=sum(fy2)

运行后屏幕显示如下

    x           y          f          fy         fy2

-2.5000  -43.5000   -43.1250     0.3750    0.1406

-1.7000    5.6900     5.5666      0.1234    0.0152

-1.1000   11.3400    11.1634      0.1766    0.0312

-0.8000   14.1600    14.9716      0.8116    0.6586

       0          0          0           0         0

 0.1000    1.0200     1.0234       0.0034    0.0000

   0.5000   -6.3700    -6.3750      0.0050    0.0000

   3.6000  185.8400   185.2984      0.5416    0.2933

Ew =          E1 =           E2 =           E =

0.8116        0.2546         0.3773       1.1390

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