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6.8.2 单调数据点上的二元插值及其MATLAB程序

6.8.2  单调数据点上的二元插值及其MATLAB程序

例6.8.4  设节点中的值,函数eee,作在节点处X Y的双线性插值及其图形.

解  输入程序

>> [x,y] = meshgrid(-3:1.5:3),

z=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)

[xi,yi]=meshgrid([2,3,1,7],[5,2,-1,5]);

 zi=interp2(x,y,z,xi,yi),

mesh(xi,yi,zi),xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z')

title('z=3(1-x)^2exp(-x^2-(y+1)^2)-10(x/5-x^3-y^5)exp(-x^2-y^2)- 1/3 exp(-(x+1)^2-y^2) 的双线性插值图形')

运行后屏幕显示双线性插值及其图形(略).

 

例6.8.5  设节点中的,和函数,作在插值点X Y处的二元样条插值,双三次插值和数据点的图形.

解  (1)计算二元样条插值.输入程序

>> [x,y] = meshgrid(-3:0.5:3); z =7-3* x.^3 .* exp(-x.^2 - y.^2);

xi=-3.9:0.5:5;yi=-4.9:0.5:4.5; [xi,yi] = meshgrid(xi,yi);

zi = interp2(x,y,z,xi,yi, 'spline'), mesh(xi,yi,zi),

hold on,

plot3(x,y,z,'r.','markersize',3*5), hold off

xlabel('x'), ylabel('y'),

title('z =7-3 x^3 exp(-x^2 - y^2) 的二元样条插和值数据点的图形')

运行后屏幕显示在插值点X Y 处的二元样条插值及其图形(略).

(2)计算双三次插值.输入程序

>> [x,y] = meshgrid(-3:0.5:3);

 z =7-3* x.^3 .* exp(-x.^2 - y.^2);

xi=-3.9:0.5:5; yi=-4.9:0.5:4.5; [xi,yi] = meshgrid(xi,yi);

zi=interp2(x,y,z,xi,yi, 'cubic'), mesh(xi,yi,zi),hold on

plot3(x,y,z,'r.','markersize',3*5), hold off

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z'),

title('z=7-3x^3exp(-x^2-y^2) 的双三次插值和数据点(x,y,z)的图形')

运行后屏幕显示在插值点X Y 处的双三次插值和数据点图形(略)(三种方法比较留给读者)

 

例6.8.6  设节点中的,和函数,作在插值点XY处的双三次插值和二元最近邻插值及其图形.

解  (1)双三次插值.输入程序

>> [x,y] = meshgrid(-5:0.5:5);

z =7-3* x.^4 .* exp(-x.^2 - y.^2);

xi=-3.9:0.5:5; yi=-4.9:0.5:4.5;

[xi,yi] = meshgrid(xi,yi);

zi = interp2(x,y,z,xi,yi, 'cubic'),

mesh(xi,yi,zi)

hold on

plot3(x,y,z,'r.', 'markersize',3*5)

hold off

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z'),

title('z =7-3 x^4 exp(-x^2 - y^2) 的双三次插值和数据点的图形')

运行后屏幕显示在插值点X处的双三次插值及其图形(略).

(2)二元最近邻插值.输入程序

>> [x,y] = meshgrid(-5:0.5:5); z =7-3* x.^4 .* exp(-x.^2 - y.^2);

xi=-3.9:0.5:5; yi=-4.9:0.5:4.5; [xi,yi] = meshgrid(xi,yi);

zi = interp2(x,y,z,xi,yi, 'nearest'), mesh(xi,yi,zi)

hold on,plot3(x,y,z,'r.', 'markersize',3*5), hold off

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z')

title('z =7-3 x^3 exp(-x^2-y^2) 的二元最近邻插值和数据点的图形')

运行后屏幕显示在插值点X处的二元最近邻插值及其图形(略).

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