matlab数值分析程序--高等数学,数值代数的matlab实现-文字版, matlab电子书, 和matlab 有关的电子书:

5.5.2 矩阵约化为上豪斯霍尔德矩阵及其MATLAB程序

5.5.2  矩阵约化为上豪斯霍尔德矩阵及其MATLAB程序

用豪斯霍尔德变换将阶矩阵规约成上豪斯霍尔德矩阵的MATLAB主程序

function [k,Sk,uk,ck,Pk,Uk,Ak]=Householdrer1(A)

n=size(A); Ak=A;

for k=1:n-2

k,Sk=norm(Ak(k+1:n,k))*sign(Ak(k+1,k)),

uk= Ak(k+1:n,k)+ Sk*eye(n-k,1),

ck=(norm(uk,2)^2)/2,

Pk= eye(n-k,n-k)-uk*uk'/ck,

Uk=[eye(k,k),zeros(k,n-k);zeros(n-k, k),Pk],

A1=Uk*Ak;Ak=A1,

end

 

例5.5.3  用初等反射矩阵正交相似约化实矩阵为上豪斯霍尔德矩阵.其中

.

解  输入MATLAB程序

>> A=[12 -52 34 -12 17 -51;-56 7 2 0 32 -17;3 2 5 1 72 -63;-1 0 1 12 21 -94;-32 -78 -10.2 98 -72 11;31 -41 -78 37 -19 34]; [k,Sk,uk,ck,Pk,Uk,Ak]=Householdrer1(A)

运行后屏幕显示结果

k =     Sk =           ck =

  1        -71.6310        9.1423e+003

uk =           Pk =

 -127.6310      -0.7818    0.0419   -0.0140   -0.4467    0.4328

    3.0000       0.0419    0.9990    0.0003    0.0105   -0.0102

   -1.0000      -0.0140    0.0003    0.9999   -0.0035    0.0034

  -32.0000      -0.4467    0.0105   -0.0035    0.8880    0.1085

   31.0000       0.4328   -0.0102    0.0034    0.1085    0.8949

Uk =

    1.0000         0         0         0         0         0

         0   -0.7818    0.0419   -0.0140   -0.4467    0.4328

         0    0.0419    0.9990    0.0003    0.0105   -0.0102

         0   -0.0140    0.0003    0.9999   -0.0035    0.0034

         0   -0.4467    0.0105   -0.0035    0.8880    0.1085

         0    0.4328   -0.0102    0.0034    0.1085    0.8949

Ak =

   12.0000  -52.0000   34.0000  -12.0000   17.0000  -51.0000

   71.6310   11.7128  -30.5678  -27.8930    1.6473   21.7643

    0.0000    1.8892    5.7655    1.6556   72.7134  -63.9112

   -0.0000    0.0369    0.7448   11.7815   20.7622  -93.6963

   -0.0000  -76.8184  -18.3655   91.0066  -79.6101   20.7191

    0.0000  -42.1447  -70.0897   43.7749  -11.6277   24.5846

k =    Sk =            ck =

   2       87.6402          7.8464e+003

uk =             Pk =

   89.5295            -0.0216   -0.0004    0.8765    0.4809

    0.0369            -0.0004    1.0000    0.0004    0.0002

  -76.8184             0.8765    0.0004    0.2479   -0.4126

  -42.1447            0.4809    0.0002   -0.4126    0.7736

Uk =

    1.0000         0         0         0         0         0

         0    1.0000         0         0         0         0

         0         0   -0.0216   -0.0004    0.8765    0.4809

         0         0   -0.0004    1.0000    0.0004    0.0002

         0         0    0.8765    0.0004    0.2479   -0.4126

         0         0    0.4809    0.0002   -0.4126    0.7736

Ak =

   12.0000  -52.0000   34.0000  -12.0000   17.0000  -51.0000

   71.6310   11.7128  -30.5678  -27.8930    1.6473   21.7643

   -0.0000  -87.6402  -49.9272  100.7790  -76.9476   31.4002

   -0.0000   -0.0000    0.7219   11.8223   20.7005  -93.6570

   -0.0000    0.0000   29.4202    5.9564   48.8026  -61.0603

    0.0000    0.0000  -43.8731   -2.8860   58.8230  -20.2818

…………………………………………………………………………

k =    Sk =         ck =

  4     -12.2088        195.0398

uk =               Pk =

  -15.9753             -0.3085    0.9512

   11.6133              0.9512    0.3085

Uk =

    1.0000         0         0         0         0         0

         0    1.0000         0         0         0         0

         0         0    1.0000         0         0         0

         0         0         0    1.0000         0         0

         0         0         0         0   -0.3085    0.9512

         0         0         0         0    0.9512    0.3085

Ak =

   12.0000  -52.0000   34.0000  -12.0000   17.0000  -51.0000

   71.6310   11.7128  -30.5678  -27.8930    1.6473   21.7643

   -0.0000  -87.6402  -49.9272  100.7790  -76.9476   31.4002

    0.0000   -0.0000  -52.8292   -5.8754   21.3902   18.4403

    0.0000    0.0000    0.0000   12.2088   40.2435 -106.8134

    0.0000    0.0000   -0.0000    0.0000   64.7555  -34.0909

 

欢迎转载,转载请注明来自一手册:http://yishouce.com/book/3/3050502.html
友情链接It题库(ittiku.com)| 版权归yishouce.com所有| 友链等可联系 admin#yishouce.com|粤ICP备16001685号-1