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4.4.1 逆矩阵、行列式及其MATLAB命令

 

4.4.1 逆矩阵、行列式及其MATLAB命令

当矩阵为方阵时,的行列式通常表示为;当时,可逆,且可以用表 4-3中的MATLAB命令求的逆矩阵和行列式.

 

表 4-3

命 令

功           能

NA=inv(A)

输入矩阵,运行后输出的逆矩阵

HA=det(A)

输入矩阵,运行后输出的行列式的值.

 

[例1]  求下列矩阵的逆矩阵和行列式

  ;(3).

解  在MATLAB工作窗口输入命令:

>>  A=[1 -5;-1 4]; NA=inv(A),

B=[1 2 -3;2 0 4; 0 -1 5]; NB=inv(B),

syms d

C=[4 2 3; 0 -1 5; 2 1 d]; NC=inv(C),

 HA=det(A), HB =det(B), HC =det(C)

运行后分别输出的逆矩阵和行列式如下:

NA =

  -4    -5

        -1    -1

NB =

-0.40000000000000   0.70000000000000  -0.80000000000000

1.00000000000000  -0.50000000000000   1.00000000000000

0.20000000000000  -0.10000000000000   0.40000000000000

NC =

[ 1/2*(d+5)/(2*d-3),               1/2,     -13/2/(2*d-3)]

[         -5/(2*d-3),                -1,         10/(2*d-3)]

[         -1/(2*d-3),                 0,         2/(2*d-3)]

HA =

-1

HB =

-10

HC =

-4*d+6

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