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3.10.2 绘制曲面的网图函数


3.10.2 绘制曲面的网图函数

将MATLAB中绘制曲面的常用网图函数列入表3-6:

序号

MATLAB函数名

功 能

(1)

mesh(x,y,z)

用空间中的两组相交的平行平面上的网状线的方式表示曲面

(2)

meshc(x,y,z)

用(1)的方式表示曲面,并附带有等高线

(3)

meshz(x,y,z)

屏蔽的网格图

(4)

surf(x,y,z)

用空间中网状线并网格中填充色彩的方式表示曲面

(5)

surfc(x,y,z)

用(4)的方式表示曲面,并附带有等高线

(6)

surfl(x,y,z)

用(4)的方式表示曲面,并附带有阴影

(7)

hidden on

消除掉被遮住部分的网状线

(8)

hidden off

将被遮住部分的网状线显示出来

表3-6 MATLAB中绘制曲面的常用网图函数

用表3-6 中的MATLAB函数绘制曲面时,首先根据网格坐标命令

meshgrid

把节点坐标的常数向量x 和y或z转化为矩阵X 和 Y 或Z,这些所有的绘制曲面方法都要求利用名为meshgrid的程序产生矩阵,然后选用对应的调用格式直接用表3-6 中的MATLAB函数绘制曲面即可。X 和 Y 或Z可以是不等距分布。所以,首先介绍meshgrid的M-函数文件的功能、详细的调用方法。

常用的MESHGRID命令的调用格式有三种,分别介绍如下:

1. 调用格式一:[X,Y] =meshgrid (x,y)

[X,Y] = meshgrid(x,y)将向量x 和 y转换成矩阵X 和 Y ,其中矩阵X的每行是向量x,矩阵Y的每列是向量y,此命令可以被用于计算二元函数或作三维曲面的图形。

2. 调用格式二: [X,Y] = meshgrid(x)

是[X,Y] = MESHGRID(x,x)的一种缩写式。

3. 调用格式三: [X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z)

此命令将向量x、y和z转换成矩阵X、Y和Z,经常被用于计算三元函数插值或作三维立体的图形。

 

[例29] 已知x=-3:0.2:3;y=x,计算函数e的值,并作出函数的图形。

解 输入程序:

>> [X,Y] = meshgrid(-3:.2:3, -3:.2:3);

Z =7-3* X.^4 .* exp(-X.^2 - Y.^2),

mesh(Z)

运行后输出函数值(略)和图形如图 3-30。

 

[例30] 作出函数e在区域上的图形。

解 输入程序:

>> [X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);

Z = 2+X .* exp(-X.^2 - Y.^2);

meshc (Z)

运行后输出函数值(略)和图形如图3-31。

图3-31  函数e在区域上的图形

 

[例31] 设节点中的,和函数e值,作在插值点xy处的拟合曲面和节点的图形。

解 输入程序:

>> x=rand(50,1);

y=rand(50,1); %生成50个1元均匀分布随机数x和y。

X=-3+(3-(-3))*x;%利用x生成随机变量。

Y=-2.5+(3.5-(-3.5))*y;

Z=7-3* X.^3 .* exp(-X.^2 - Y.^2); %在每个随机点(X,Y)处计算Z的值。

X1=-3.2:0.1:3.2;

Y1=-2.9:0.1:3.9;

[XI,YI] = meshgrid(X1,Y1);    %将坐标(XI,YI)网格化。

ZI=7-3* XI.^3 .* exp(-XI.^2 - YI.^2);

mesh(XI,YI, ZI)    %作二元拟合图形。

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z'),

title('被拟合函数z =7-3 x^3 exp(-x^2 - y^2) 的曲面和节点的图形')

hold on         %在当前图形上添加新图形。

plot3(X,Y,Z, 'bo')         

  %用兰色小圆圈画出每个节点(X,Y,Z)。

hold off     %结束在当前图形上添加新图形。

运行后屏幕显示被拟合函数e的曲面和节点的图形(见图3-32)。

图3-32  被拟合函数e的曲面和节点的图形



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